Корректно написание строчными буквами.
Слова ученый совет пишутся строчными.
В орфографическом словаре рекомендовано написание: Совет безопасности, однако в «Кратком справочнике по оформлению актов Совета Федерации Федерального Собрания Российской Федерации» зафиксирован первый вариант (все слова с прописной).
Правильно: совет директоров.
Да, написание через дефис правильно.
Правильно с прописной: Совет судей РФ.